Давйте представим себе образцовую ситуацию. В каждый момент времени в распоряжении мастера имеется лишь один штемпель аверса и один реверса. При этом производительность и реверса и аверса постоянна. В этом случае количество возможных комбинаций определяет формула
K=A*(A:R+1)
где К-количество комбинаций, А-количество аверсов, R-количество реверсов.

Что происходит в том случае (а так и есть на самом деле), если производительность штемпелей разная? На больших массивах данных указанная формула все равно выполняется, поскольку начинает работать такой фактор, как средняя производительность штемпеля и под вычисления попадает именно она.

Однако, внутри всей цепочки есть флуктуации, и весьма значительные. Вдруг нам попался удачно закаленный аверс и, напротив, подряд несколько неустойчивых реверсов -- появится длинный ряд сопряженных реверсов (я встречал восемь при одном аверсе).

Что происходит, если имеется две пары штемпелей? Легко увидеть, что возможное количество комбинаций просто удваивается. При этом нет разницы существует ли два рабочих места с закрепленными нижними штемпелями или же они свободно и случайно перемешиваются на одном месте. Попадутся они или нет в находках - дело времени и числа находок. При двойном наборе штемпелей в кассе печальна другая ситуация - одно постоянное рабочее место, другое - вспомогательное, периодическое. В этом случае слабый реверс успеет поработать с постоянным аверсом, а со временным может и не успеть.

Сравнивая формульное значение числа комбинаций с их действительным числом, можно узнать, могло ли существовать второе рабочее место.

Это те случайные причины, о которых я могу сказать. Пристрастия в выборе инструментов оценивать не берусь.

Те 30-40 процентов, если Вы уже определили комбинации, найдут свое место при перенумерации.

Здравствуйте NEBUSHKO! Программы, действительно, считают то, что мы им говорим. Поэтому можно заставить их делать следующие вещи:

Разбирая монеты по полной программе Вы можете узнать количество аверсов, количество реверсов и количество сочетаний.

Поскольку Вы знаете, сколько монет вы просмотрели, возможно узнать,
сколько всего аверсов и реверсов пошло в дело. Для этого существует по меньшей мере три метода.

Поскольку Вы знаете продолжительность всей эмиссии, Вы можете определить, сколько в среднем жил штемпель (поделив срок на вычисленное число) при допущении, что было одно рабочее место.

Поскольку Вы можети оценить из числа сочетаний потребность во втором рабочем месте, помножив время жизни на коэффициент, характеризующий потребность во втором чеканщике, Вы узнаете сколько дней в действительности жил средний штемпель.

Поскольку Вы можете (к чему я Вас и призывал) упорядочить и реверсы, и аверсы по хронологии, Вы сможете с точностью плюс-минус 2 недели (если судить по наличию 47 реверсов) определить хронологию эмиссии. Возможно и точнее, если со сработанностью пар все ляжет строго.

Поскольку скорость чекана — не самый большой секрет, более того, для меди ее можно проверить при желании на практике (в отличие от производительности штемпеля, что античные нумизматы пытались делать с точностью 800-5000 для серебряных монет) из числа дней вы можете вывести и производительность среднего штемпеля, и объем всей эмиссии.

Для всего этого не нужно знать, сколько монет отчеканил каждый конкретный штемпель, все равно эти цифры подпадают под бета-биномиальные законы, которые отличаются между собой лишь средней производительностью.

Чего еще можно захотеть, я не знаю.

Здравствуйте, АндрейС!
Ваша цепочка весьма коротка, и в ней почти четверть "прилипал". Я не могу делать поправок на износ, который не знаю.

Отобразить ее можно по разному, во многом это зависит от ранга сработанности штемпеля у синих "прилипал" (реверс или аверс, имеющий лишь одну связку с цепочкой)

Ваш, VO.

Мне дело видится несколько иначе:

Мастерской требовалось ко дню "N" начеканить достаточное количество пулов, чтобы казна могла начать выплаты в новой монете. ------------>>>>>

Навскидку: штемпель по меди держит 10000 ударов, 10 штемпелей -- 100000 пулов, 100000 пулов --- 6250 дангов.
Месячное жалованье -- рубль (150 аспров для сер. 1380-х), регулярность --- 3 раза в год, 600 за раз.
6250 поделить на 600 = 10 человек. Не смешно.
Поправьте, где сочтете нужным, но выплаты и чекан все равно связаны не будут. Экстренный чекан меди -- а зачем?

Поэтому на первом этапе одновременно работали как минимум три стола - это 4 штемпеля аверса (а2, а3, а4, а5) и 3 реверса (r2, r3, r4) -------------->>>>

Двух столов достаточно, чтобы появилось ядро подобное тому, что на картинках: a2 вместе с r1,2,3 и параллельно --- а3 вместе с r1,2,3. Когда а2 скончался, появилась его замена а4 --- вместе с r2,3,4. Когда сдох a3, на втором столе поставили a5, который поработал с r2,4. (Перестановка r2-r3 непринципиальна, но с нею ядро более монолитно)

Штемпеля а8, а9 и r5, r6 работали уже на самом финише эмиссии, были самыми поздними.---------->>>>>

Должны ли мы думать, что r5,6 поработали с самым ранним а2, а затем дожидались, пока выйдут из строя и а2 и а3,4,5,6,7? Надо ли думать, что r3 замариновали до тех пор, пока не выработался a9? А только после того, как r5,6 выработальсь, из загашника достали полуживой a5, чтобы сочетать его с r8?

Перемещение на рис.2 предполагает обратную гипотезу. Оно затрагивает именно r5,6 и а9.

Что касается прилипал, их место можно определить лишь по износу обратной стороны. Сказать что слабый аверс a1 был был первым, столь же обосновано, как сказать, что a1 пришел на замену a2, но долго не протянул.

Как показать на графике что три первых штемпеля работали ОДНОВРЕМЕННО?------->>>>
Обвести квадратиком или кружочком. Но я бы не стал настаивать на трех --- подумайте о времени жизни штемпеля --- ну не полгода же? Шесть штемпелей разом? А если их использовали периодически --- зачем тогда три! стола?

Всегда Ваш, VO.

Не буду цепляться к цифрам, не в этом суть. А каков был механизм пуска медных монет в обращение, как Вы полагаете? Я надеюсь Вы понимаете, что целью чеканки меди была не выплата жалованья 10 бюджетникам (хотя и это тоже - но во вторую очередь), а цель была - насытить рынки разменной монетой. Но видимо и сумма в 6 тысяч дангов была немалой (если не для ханской казны - то для муниципального бюджета), иначе не существовал бы феномен принудительной смены монетного типа - как в орде, так и в остальном исламском мире.
А экстренный медный чекан (и перечекан) был явлением ежегодным в последней трети столетия - тут, прошу прощения, факты давят

Я тоже раньше только так и думал. Есть такая книжка француза Кости Циммермана (рец. в Византийском Временнике 67) где он разбирается с позднеримским чеканом. Тогда императоры платили жалованье золотом, а самыми богатыми людьми были менялы, которые закупали оптом по дешевке чеканную медь и к ним шло население поменять свое золотишко. Свои 10-15% имели. Если мы договариваемся до того, что сами ханы медь в оборот не пускали, жалованье ею не платили, возникает фигура менялы-распространителя. Он получает свою маржу, когда отдает медь и получает серебро. Что происходит, когда медь у него кончается и когда на рынке полно пулов? Что совсем без прибыли оставаться? Или хан не понимает, что менялы тоже должны жить и детей кормить? Давай перечекан!

P.S. По моим прикидкам, переоценка меди в 14 в., т.е. доход от чекана -- 1 монета из 4 отчеканенных. Потенциальный доход для державы в 2 кило серебра невелик, но для отдельно взятой личности -- неплох. Концепция городского чекана с одним откупщиком сюда неплохо ложится.

Добавлено (27 Март 2010, 01:08)
---------------------------------------------

Добавлено (27 Март 2010, 01:11)
---------------------------------------------
Более того, Мюрида и Азиза тоже нельзя полностью сбрасывать со счетов. Да и при Токтамыше могли подновить. При всех остальных - конечно, об этом речи быть не может.

Добавлено (27 Март 2010, 01:23)
---------------------------------------------

Естественно, надо. Либо отдай данг за то, что стоит пять пулов, либо не получишь желаемого. Но от механизма распространения меди Вы никуда не денетесь, перекладывать это на самого городского голову я бы не стал, значит нужен исполнитель. Лучше заинтересованный. С ним и можно делиться доходом от чекана меди, причем на постоянной основе.

Про штемпеля завтра писать собрался.

Добавлено (27 Март 2010, 10:16)
---------------------------------------------

Хоть каждый день плати, хоть по праздникам, все равно зарплата десятка сторожей получается.

Добавлено (27 Март 2010, 13:10)
---------------------------------------------
[quote=Veram Onopa]что серебро и медь-- это две различных сферы обращения для двух различных слоев населения.[/quote]

Должен ли я считать, что в Орде был какой-то социально-экономический слой, которого не было в Европе, где медный чекан отсутствовал? Появился ли этот стой в тот момент, когда Токта кончил чеканить серебряные полушки и четвертецы?